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Mathematik-Online-Test:

MINT HM 2 Online Übungen, Test 6

Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V39 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .

Aufgabe 1:
Bestimmen Sie für die folgenden Funktionen die Taylor-Polynome der Stufe $ 3$ zum angegebenen Entwicklungspunkt $ x_0$.

(a)
$ f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x \mapsto 8x^2 -4x +2$,    $ x_0=-2$

Antwort:

$ T_3(f,x,-2) = $ $ 42$ $ +$ $ (x+2)$ $ +$ $ (x+2)^2$ $ +$ $ (x+2)^3$

(b)
$ g \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x \mapsto e^{-4(x+7)}\sin(-2(x+7))-5$,    $ x_0=-7$

Antwort:

$ T_3(g,x,-7) = {\displaystyle\frac{1}{3}}\Biggl($ $ -15$ $ +$ $ (x+7)$ $ +$ $ (x+7)^2$ $ +$ $ (x+7)^3\Biggr)$

(c)
$ h \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x \mapsto -6\sin\left(-\frac{1}{9}\left(81-x^2\right)\right)+8$,    $ x_0=-9$

Antwort:

$ T_3(h,x,-9) = {\displaystyle\frac{1}{3}}\Biggl($ $ 24$ $ +$ $ (x+9)$ $ +$ $ (x+9)^2$ $ +$ $ (x+9)^3\Biggr)$

(d)
$ k \colon \left[-\frac{7}{6}, \infty \right) \to \mathbb{R},\, x \mapsto \sqrt{6x+7}+5$,    $ x_0=-1$

Antwort:

$ T_3\left(k,x,-1\right) = {\displaystyle\frac{1}{2}}\Biggl($ $ 12$ $ +$ $ \left(x+1\right)$ $ +$ $ \left(x+1\right)^2$ $ +$ $ \left(x+1\right)^3\Biggr)$
   
  automatisch erstellt am 11.8.2017