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Mathematik-Online-Kurs: Mathematische Grundlagen - Komplexe Zahlen

Komplexe Konjugation

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Für eine komplexe Zahl $ z=x+\mathrm{i}y$ definiert man die konjugiert komplexe Zahl

$\displaystyle \bar z = x - \mathrm{i}y \,. $

Geometrisch bedeutet die komplexe Konjugation eine Spiegelung an der $ x$-Achse: $ (x,y)\to(x,-y)$.

Die komplexe Konjugation ist mit den arithmetischen Operationen verträglich:

$\displaystyle \overline{z_1\circ z_2} = \bar z_1 \circ \bar z_2 $

für $ \circ = +,-,*,/$.

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  automatisch erstellt am 5.5.2011