Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Basis

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung:
	Basis

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Aufgaben:
- Aufgabe 14: Vektorraumaxiome, Basis im Polynomialraum, lineare Unabhängigkeit, Linearkombination
- Aufgabe 418: Koeffizientenbestimmung bezüglich einer Orthogonalbasis, Bestimmung einer Orthonormalbasis bei gegebenen Koeffizienten
- Aufgabe 420: Koeffizientenbestimmung bezüglich einer Basis
- Aufgabe 523: Fourier-Basis und Bessel-Identität
- Aufgabe 1040: Dimension und Basis eines komplexen Unterraums
- Aufgabe 1047: Koeffizientenbestimmung bezüglich einer komplexen Orthogonalbasis, Bestimmung einer Orthonormalbasis bei gegebenen Koeffizienten
- Aufgabe 1129: Orthonormalsystem und Orthonormalbasis
- Aufgabe 1149: Basis eines Vektorraums
- Aufgabe 1177: Schmidtsches Orthonormierungsverfahren
- Aufgabe 1178: Orthonormalbasis
- Aufgabe 1179: Schmidtsches Orthonormierungsverfahren
- Aufgabe 1186: Kern, Bild und Matrix zu einer linearen Abbildung
- Aufgabe 1202: Beweis einer Basis, Konstruktion einer Orthonormalbasis und Bestimmung von Koordinatentupel bezüglich verschiedener Basen
- Aufgabe 1203: Konstruktion einer Basis in einem Vektorraum
- Aufgabe 1206: Vektorraum der Polynome eines maximalen Grades
- Aufgabe 1210: Bestimmung des charakteristischen Polynoms, der Eigenwerte und Eigenräume einer Matrix sowie Konstruktion einer Basis
- Aufgabe 1212: Bestimmung von Eigenwerten und Eigenräumen einer Matrix sowie Konstruktion einer Basis
- Aufgabe 1218: Gram-Schmidt'sches Orthonormalisierungsverfahren
- Aufgabe 1219: Eigenschaften von Orthogonalsystemen
- Aufgabe 1242: Ergänzung einer Menge von Vektoren zu einer Basis
- Aufgabe 1243: Ebenen durch den Ursprung als lineare Räume
- Aufgabe 1246: Orthogonales Komplement einer Menge von Vektoren
- Aufgabe 1307: Basen von Vektorräumen
Interaktive Aufgaben:
- Interaktive Aufgabe 120: Orientierung einer Basis, Koeffizientenbestimmung bezüglich einer Orthonormalbasis
- Interaktive Aufgabe 234: Dreiecksfläche und -winkel, Hesse-Normalform
- Interaktive Aufgabe 237: Bernstein-Basis
- Interaktive Aufgabe 247: Anzahl der Möglichkeiten zur Auswahl einer Basis
- Interaktive Aufgabe 820: Matrizen für einen Basiswechsel und Koordinatendarstellung von Vektoren
- Interaktive Aufgabe 839: Koeffizienten eines Vektors bezüglich unterschiedlicher Basen
- Interaktive Aufgabe 845: Koeffizienten eines Vektor bezüglich einer reellen und einer komplexen Basis
- Interaktive Aufgabe 955: Basen und Basenwechsel in Vektorräumen
- Interaktive Aufgabe 958: Koordinaten eines Vektors bezüglich einer gegebenen Basis
- Interaktive Aufgabe 960: Koordinaten eines Polynoms bezüglich einer gegebenen Basis
- Interaktive Aufgabe 970: Abbildungen auf dem Vektorraum der Polynome eines maximalen Grades
- Interaktive Aufgabe 994: Bestimmung des Schnitts zweier Untervektorräume
- Interaktive Aufgabe 1749: Basen von Polynomen (75 Varianten)
- Interaktive Aufgabe 1752: Basiswechsel in komplexen Vektorräumen (40 Varianten)
- Interaktive Aufgabe 1760: Komplexe Koordinaten bezüglich unterschiedlicher Basen (9 Varianten)
- Interaktive Aufgabe 1763: Basiswechsel polynomialer Vektorräume (9 Varianten)

automatisch erstellt am 11. 5. 2022