Mathematik-Online-Lexikon: Reelle Quadratische Form

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	Reelle Quadratische Form

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Für eine reelle symmetrische Matrix

bezeichnet man

$\displaystyle \alpha (x) =x^{\operatorname t}A x$

als quadratische Form.

Je nach Vorzeichen der Eigenwerte von unterscheidet man zwischen drei Typen:

elliptisch: Alle Eigenwerte haben das gleiche Vorzeichen.
parabolisch: Mindestens ein Eigenwert ist Null und die anderen Eigenwerte haben das gleiche Vorzeichen.
hyperbolisch: Es gibt Eigenwerte mit verschiedenem Vorzeichen.

Beispiel:

automatisch erstellt am 25. 6. 2018