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Mathematik-Online-Kurs: Mathematik-Wettbewerb - Kombinatorik

Master Mind

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Bei dem Spiel ,,MasterMind`` muss eine Kombination aus den Farben Rot (R), Grün (G) und Blau (B) erraten werden, wobei man nach jedem Versuch die Information erhält, wie viele Farben richtig gewählt wurden und wie viele Farben bereits an der richtigen Position stehen. Ein möglicher Spielverlauf ist:

        richtige Farben richtige Positionen
1.Versuch: R G B 2 1
2.Versuch: G B G 1 0

  a) Wie viele Kombinationen sind nach der Information zu dem ersten Versuch noch möglich?


b) Welches ist die gesuchte Kombination, die nach den beiden Versuchen eindeutig festliegt?
  c) Wenn zusätzlich noch die Farbe Schwarz (S) gegeben wäre, wie viele Kombinationen wären dann nach den ersten beiden Versuchen noch möglich?

Beispiel: Möglich nach dem ersten Versuch ist z.B. die Kombination RBR. In diesem Fall wären die zwei Farben, R und B, und die Position von R im ersten Versuch richtig geraten. Andererseits ist etwa die Kombination BGR nicht möglich, da dann im ersten Versuch bereits alle Farben richtig geraten worden wären.


Antwort:

  a) Anzahl:


b) Kombination:
  c) Anzahl:


   

(Aus: Tag der Mathematik 1995)
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  automatisch erstellt am 18.1.2017