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Mathematik-Online-Kurs: Mathematik-Wettbewerb - Kombinatorik

Verschiedene Pixelmuster

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Die Abbildung zeigt einige Muster einer $ 4 \times 4$-Matrix von schwarzen und weißen Pixeln.

\includegraphics[width=0.25\linewidth]{TdM_10_A4_bild1}          \includegraphics[width=0.25\linewidth]{TdM_10_A4_bild2}          \includegraphics[width=0.25\linewidth]{TdM_10_A4_bild3}

Wie viele verschiedene Muster gibt es mit

a) genau einem schwarzen Pixel in jeder Zeile und jeder Spalte,
b) mindestens 4 schwarzen Pixeln,
c) genau 4 zusammenhängenden schwarzen Pixeln? (Jedes der schwarzen Pixel muss mindestens eine Kante mit einem anderen schwarzen Pixel gemeinsam haben.)


Antwort:

a)
b)
c)


   

(Aus: Schülerwettbewerb 2010)
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  automatisch erstellt am 18.1.2017