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Mathematik-Online-Kurs: Interaktive Aufgaben des Schülerzirkels - Jahrgang 2010/2011 - Serie 5 Jahrgang 2010/11

Klassenstufen 7,8

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Entscheide, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

    
(1) $ \neg(\neg p\vee q)$ $ \Leftrightarrow$ $ p\wedge \neg q$ keine Angabe , wahr , falsch .
(2) $ p\wedge\neg(p\Rightarrow q)$ $ \Leftrightarrow$ $ p\wedge \neg q$ keine Angabe , wahr , falsch .
(3) $ p\vee\neg q$ $ \Leftrightarrow$ $ \neg(\neg p\wedge\neg q)$ keine Angabe , wahr , falsch .
(4) $ \big((p\vee q)\wedge\neg p\Rightarrow q\big)$ $ \Leftrightarrow$ $ p\vee \neg p$ keine Angabe , wahr , falsch .
(5) $ (\neg p\Rightarrow\neg q)$ $ \Leftrightarrow$ $ (p\Rightarrow q)$ keine Angabe , wahr , falsch .
(6) $ p\vee(q\wedge r)$ $ \Leftrightarrow$ $ (p\vee q)\wedge r$ keine Angabe , wahr , falsch .

   

(Autor: Schülerzirkel)
Welche der folgenden aussagenlogischen Formulierungen beschreiben die Sätze korrekt?
a)
Wenn Peter nicht kommt und wenn Otto nicht kommt, dann kommt Clara nicht.
($ p$: Peter kommt, $ q$: Otto kommt, $ r$: Clara kommt)
keine Angabe , $ \neg p \wedge \neg q \Rightarrow \neg r$ , $ \neg p \vee \neg q \Rightarrow \neg r$ .
b)
Wenn der Hahn kräht auf dem Mist, ändert sich das Wetter oder es bleibt wie es ist.
($ p$: Der Hahn kräht, $ q$: Das Wetter ändert sich)
keine Angabe , $ p \Rightarrow (q \vee \neg q) $ , $ p \Rightarrow (q \vee \neg p) $ .
c)
Die Mutter ist wütend genau dann, wenn Klaus nicht sein Zimmer aufräumt oder Wilma die Schule schwänzt.
($ m$: Mutter ist wütend, $ k$: Klaus räumt Zimmer auf, $ w$: Wilma schwänzt die Schule)
keine Angabe , $ m \Leftrightarrow k \vee \neg w$ , $ \neg m \Leftrightarrow k \wedge \neg w$ .

   
(Autor: Schülerzirkel)
Für die folgenden Aussagenvariablen gelte: $ p$ und $ s$ seien wahr; $ r$ und $ q$ seien falsch.
Bestimme die Wahrheitswerte folgender Aussagen:

    
(1) $ (p\vee q)\wedge r$ keine Angabe , wahr , falsch .
(2) $ r \vee q \Rightarrow p \wedge s$ keine Angabe , wahr , falsch .
(3) $ \neg (\neg p \vee s) \Rightarrow q$ keine Angabe , wahr , falsch .

   

(Autor: Schülerzirkel)
Welche der folgenden Äquivalenzen ist ein Gesetz der Aussagenlogik?

    
$p\Rightarrow(q\land r)\ \Leftrightarrow\ (p\Rightarrow q)\land(p \Rightarrow r) $ keine Angabe ,   wahr ,   falsch ,
$p\land(q\lor r)\ \Leftrightarrow\ (p\land q)\lor(p\land r) $ keine Angabe ,   wahr ,   falsch ,
$p\lor(q \Rightarrow r)\ \Leftrightarrow\ \big((p\lor q)\Rightarrow(p\lor r)\big)$ keine Angabe ,   wahr ,   falsch .

   

(Autor: Schülerzirkel)
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  automatisch erstellt am 29.10.2024