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Mathematik-Online-Kurs: Prüfungsvorbereitung HM 3 für bau, fmt, iui, mach, tema, tpbau, tpmach, umw verf WS 10/11 - Mehrdimensionale Integration

Volumen und Fluss durch die Oberfläche eines Körpers

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Gegeben sei der Körper $ \displaystyle{K:\, x^2+y^2 \le 1,\,0 \le z \le x,\, 0 \le x}$.

a)
Beschreiben Sie $ K$ in Zylinderkoordinaten $ (\rho,\varphi,z)$.
b)
Berechnen Sie das Volumen $ V$ von $ K$.
c)
Bestimmen Sie den Fluss $ \Phi$ des Vektorfeldes $ \vec{F}=(xy^2,yx^2,x^2y^2)^\mathrm{t}$ durch die Oberfläche von $ K$ von innen nach außen.

Antwort:

$ V=$ , $ \Phi=$
(auf vier Dezimalstellen gerundet)


   

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

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  automatisch erstellt am 7.2.2011