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Mathematik-Online-Kurs: Mathematische Grundlagen - Übungen - Komplexe Zahlen

Kreis in der Gaußschen Zahlenebene

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Stellen Sie den Kreis

$\displaystyle \vert z+1\vert = \sqrt{2}\,\vert z-{\rm {i}}\,\vert\,, \qquad z=x+y\,{\rm {i}} \in\mathbb{C}\,, $

in der Form $ f(x,y)=0$ dar und bestimmen Sie seinen Mittelpunkt und Radius.

Antwort:

Mittelpunkt: $ +$ $ \mathrm{i}$

Radius:

(auf 3 Dezimalstellen gerundet)
   

(Aus: Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 2004)
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  automatisch erstellt am 6.2.2018