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Mathematik-Online-Kurs: Mathematische Grundlagen - Übungen - Komplexe Zahlen

Mittelpunkt und Radius eines Kreises und Schnitt mit anderem Kreis in der Gaußschen Zahlenebene

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Bestimmen Sie den Mittelpunkt und den Radius des Kreises

$\displaystyle K_{1}:\quad \vert z-2\mathrm{i}\vert=\sqrt{2/5}\;\vert z+6+7\mathrm{i}\vert $

sowie dessen Schnittpunkte mit dem Kreis

$\displaystyle K_{2}:\quad -4-4\mathrm{i}+\sqrt{26}\,{\mathrm{e}}^{\mathrm{i}t}\,,\quad -\pi <t\leq \pi\,. $

Antwort: (Ergebnisse auf vier Nachkommastellen gerundet)

Mittelpunkt: $ +$ $ \mathrm{i}$,          Radius: % latex2html id marker 659 $ \sqrt{\latexhtml{\framebox[6ex]{\rule{0pt}{1ex}}}{... ...ml} ]'' size=''\end{rawhtml}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}}$

Schnittpunkte (nach aufsteigendem Realteil sortiert):
$ z_1=$ $ +$ $ \mathrm{i}$,          $ z_2=$ $ +$ $ \mathrm{i}$
   

(Autoren: Höllig/Wipper)
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  automatisch erstellt am 6.2.2018