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Mathematik-Online-Kurs: Vektorrechnung - Übungen - Geraden und Ebenen

Abstand Gerade-Gerade, Konstruktion einer Ebene in Hesse-Normalform, Momentenform der Projektion einer Geraden

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Bestimmen Sie für die beiden Geraden

$\displaystyle g_1: \ \vec{x} = \left(\begin{array}{r} 0\\ -2\\ 6\end{array}\ri... ...6\\ 2\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{r} -4\\ -2\\ 5\end{array}\right) $


a)
den Abstand von $ g_1$ und $ g_2$,
b)
die Hesse-Normalform der Ebene $ E$ durch $ g_1$ parallel zu $ g_2$,
c)
die Momentenform der Projektion von $ g_2$ auf $ E$.

Antwort:

a)
b)
$ E:$    $ x_1+$$ x_2+$$ x_3=$
c)
$ (\vec{x}-($,, $ -2)^\mathrm{t})\times(-4$,, $ )^\mathrm{t}=0$
(auf drei Nachkommastellen gerundet)
   
(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2003)
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  automatisch erstellt am 6.2.2018