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Mathematik-Online-Kurs: Vektorrechnung - Übungen - Geraden und Ebenen

Lot auf Gerade, Abstand, Hessesche Normalform einer Ebebne

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Bestimmen Sie für den Punkt $ P=(5, 3, 4)$ und die Gerade $ g:(2+t,1,3-t)$, $ t\in\mathbb{R}$
a)
den Punkt $ Q$ auf $ g$, der von $ P$ den kürzesten Abstand hat, sowie $ \vert\vec{q}-\vec{p}\vert$,
b)
die Hesse-Normalform der Ebene, die $ P$ und $ g$ enthält.

Antwort:

a)
$ Q=\big(\,$,,$ \,\big)$,          $ \vert\vec{q}-\vec{p}\vert=$
b)
$ E:$ $ x+$$ y+$$ z=$
(auf drei Dezimalstellen gerundet)
   
(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Fruehling 2006)
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  automatisch erstellt am 6.2.2018