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Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung - Übungen - Polynome und rationale Funktionen

Approximation des Arcustangens mit Fehlerabschätzung

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Bestimmen Sie eine Approximation $ p$ von $ \arctan(1/2)$ durch Interpolation an der Punktfolge $ [0,0,1]$ und schätzen Sie den Fehler $ e$. Wie ändert sich $ p$ bei einem Fehler von $ \varepsilon$ bei dem Wert $ \pi/4 = \arctan(1)$?

Antwort:

$ p = $

$ e$ $ \leq$ $ \cdot \max \limits_x \vert \arctan^{\prime\prime\prime} (x) \vert$

(auf vier Dezimalstellen gerundet)
   

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  automatisch erstellt am 6.2.2018