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Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung - Übungen - Polynome und rationale Funktionen

Reelle Partialbruchzerlegung

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Bestimmen Sie die Partialbruchzerlegung von

$\displaystyle r(x)=\frac{2}{x^2-3x}\ .$

Wie lautet der Ansatz für die Partialbruchzerlegung von $ (r(x))^2$?


Antwort:

$ r(x)$ $ =$
$ x\, -$
$ +$
$ x\, -$
   

(Polstellen aufsteigend, auf vier Dezimalstellen gerundet)

$ (r(x))^2=\dfrac{b+cx}{x}+\dfrac{d+ex}{x-a}$
$ (r(x))^2=\dfrac{b+cx}{x^2}+\dfrac{d+ex}{(x-a)^2}$
$ (r(x))^2=\dfrac{b}{x}+\dfrac{c}{x^2}+\dfrac{d}{x-a}+\dfrac{e}{(x-a)^2}$

mit $ a$ $ =$
  

[Andere Variante]
(Aus: 2. Scheinklausur HM I, K. Höllig, WS 2004/2005)
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  automatisch erstellt am 6.2.2018