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Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung - Übungen - Grenzwerte, Reihen und Stetigkeit

Konvergenzverhalten von Reihen

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Geben Sie an, welche der folgenden Reihen konvergieren und welche absolut konvergieren.
a)      $ \displaystyle \sum\limits_{n=1}^\infty \dfrac{(-1)^n}{\sqrt{n}}$          b)      $ \displaystyle \sum\limits_{n=1}^\infty \dfrac{n^n}{n!}$          c)      $ \displaystyle \sum\limits_{n=1}^\infty \dfrac{1}{1+n^2}$

Antwort:

a) divergiert ja     nein
  konvergiert ja     nein
  konvergiert absolut ja     nein
b) divergiert ja     nein
  konvergiert ja     nein
  konvergiert absolut ja     nein
c) divergiert ja     nein
  konvergiert ja     nein
  konvergiert absolut ja     nein

  

[Andere Variante]
(Aus: 2. Scheinklausur HM I, K. Höllig, WS 2004/2005)
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  automatisch erstellt am 6.2.2018