Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung - Übungen - Grenzwerte, Reihen und Stetigkeit

Grenzwert von Folgen und einer Reihe

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Berechnen Sie
a)
$ {\displaystyle{\lim_{n\to\infty}\, \frac{\sqrt{n}+2^n}{\sqrt{1+4^n}}}}$                                  b) $ {\displaystyle{\sum_{n=1}^\infty\,\frac{2^{n+1}}{n!}}}$
c)
$ {\displaystyle{\lim_{n\to\infty}\, a_n}}$ für die rekursiv definierte Folge $ a_0=1,\ a_{n+1}=\sqrt{8+2a_n}$.

Antwort:

a)          b)          c)
(auf vier Dezimalstellen gerundet)


   

(Aus: Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 2004)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 6.2.2018