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Mathematik-Online-Kurs: Integralrechnung - Übungen - Uneigentliche Integrale

Stammfunktionen und Integrale

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Bestimmen Sie die Stammfunktionen $ F$ von

   a)$\displaystyle \quad \frac{1}{x(x+1)}$   b)$\displaystyle \quad \frac{2u}{\sqrt{1+u^2}} $

und berechnen Sie

   c)$\displaystyle \quad \int\limits_1^\infty \frac{\ln x}{(x+1)^2}\,dx$   d)$\displaystyle \quad \int\limits_0^{\pi/2} \frac{2\sin x \cos x}{\sqrt{1+\sin^2 x}}\,dx $

Antwort:
a)     $ F(1)-F(1/3) = $         b)     $ F(7)-F(1) = $         
c)             d)    

(auf drei Dezimalstellen gerundet)
   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2005)
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  automatisch erstellt am 23.2.2017