Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Übungen - Vektorräume, Skalarprodukte und Basen

Cauchy-Schwarz-Ungleichung bei Integral-Skalarprodukt

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Überprüfen Sie die Ungleichung von Cauchy-Schwarz für das Skalarprodukt auf den stetigen Funktionen $ f:[0,1]\to\mathbb{R}$

$\displaystyle \langle f,g\rangle=\int\limits_0^1 f(x)g(x)\,dx$

anhand der Monome $ f(x)=x^n$, $ g(x)=x^{n+1}$. Für welche $ n$ ist der Winkel zwischen $ f$ und $ g$ kleiner als $ \pi/180$?

(Autor: K. Höllig)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 10.3.2017