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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Übungen - Gruppen und Körper

Permutationen eines Würfels

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Wieviele Permutationen der Würfelecken sind durch Drehungen um die abgebildeten Symmetrieachsen möglich?

\includegraphics[width=0.5\linewidth]{G077_bild1}
Geben Sie eine möglichst kleine Menge von Drehungen an, durch deren Hintereinanderschaltung alle diese Permutationen erzeugt werden können. Wieviel Spiegelungsebenen hat der Würfel und wieviel Permutationen lassen sich durch zusätzliche Spiegelungen generieren?

Hinweis: Eine Hintereinanderschaltung von Drehungen und einer geraden Anzahl von Spiegelungen ist eine Drehung.

Antwort:
Anzahl der Permutationen durch Drehungen:
Anzahl der Spiegelungsebenen:
Permutationen durch zusätzliche Spiegelungen:


   

(Autor: Klaus Höllig)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017