Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen - Übungen - Anwendungen partieller Ableitungen

Hesse-Normalform der Tangentialebenen, Auflösbarkeit implziter Gleichungen

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Welche geometrischen Objekte werden durch die beiden Gleichungen

\begin{displaymath} \begin{array}{rrccccccc} K: && x^2 &+& y^2 &-& (z+1)^2 & = & 0 \\ Z: && & & y^2 &+& z^2 & = & 25 \end{array}\end{displaymath}

beschrieben? Bestimmen Sie jeweils die Hesse-Normalform der Tangentialebene an $ K$ beziehungsweise $ Z$ im Punkt $ P=(4,3,4)$ und begründen Sie, warum die Schnittkurve $ C=K\cap Z$ in einer Umgebung von $ P$ durch die Variable $ x$ parametrisiert werden kann. Welche Richtung hat die Tangente an $ C$ im Punkt $ P$?

(Autor: K. Höllig)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 10.3.2017