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Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen - Übungen - Taylor-Entwicklung

Univariate und multivariate Taylor-Entwicklung

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Bestimmen Sie die quadratische Taylor-Entwicklung von

$\displaystyle f(t)=\sqrt{1+t} $

an der Stelle $ t_0=0$, sowie von

$\displaystyle g(x,y) = \sqrt{1+x-y^2} $

an der Stelle $ (x_0,y_0)=(0,0)$.

Antwort:
Entwicklung von $ f$: + $ t$+$ t^2$

Entwicklung von $ g$: + $ x$+$ y$ + $ x^2$+$ xy$ + $ y^2$
(auf drei Dezimalstellen gerundet)
   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2005)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017