Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen - Übungen - Extremwerte

Kritische Punkte einer Funktion zweier Veränderlicher, Hesse-Matrix

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]

Bestimmen Sie für die Funktion $ \displaystyle{f(x,y)=x+x^2-xy^2+1}$

a)
die kritischen Punkte,
b)
die Hesse-Matrix $ Hf$,
c)
den Typ aller kritischen Punkte.

Antwort:

a)

$ P_1=($,$ )$, $ P_2=($,$ -$$ )$, $ P_3=(-$$ /$$ ,$$ )$
(Bruch vollständig gekürzt)

b)
$ Hf=$
$ \left( \rule{0pt}{6ex}\right.$
$ y$
$ y$ $ x$
$ \left. \rule{0pt}{6ex}\right)$

c)

$ P_1$ keine Angabe , Minimum , Maximum , Sattelpunkt
$ P_2$ keine Angabe , Minimum , Maximum , Sattelpunkt
$ P_3$ keine Angabe , Minimum , Maximum , Sattelpunkt

   
(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe, 10. März 1992)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 10.3.2017