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Mathematik-Online-Kurs: Vektoranalysis - Übungen - Integralsätze von Gauß, Stokes und Green

Flächenintegral und vektorielle Flächenintegrale für Halbkugelschale

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Berechnen Sie für $ U=(x^2+y^2)z$

$\displaystyle {a)}\quad \iint\limits_H (\operatorname{grad} U)\cdot d\vec{S}\qq... ...S}\qquad\qquad {c)}\quad \iint\limits_H (\operatorname{grad} U)\times d\vec{S} $

für die Hemisphäre $ H:\,x^2+y^2+z^2=1$, $ z\geq 0$, wobei $ d\vec{S}$ nach außen gerichtet sei.


Antwort:
a)
b) $ \Big($,, $ \Big)^{\operatorname t}$
c) $ \Big($,, $ \Big)^{\operatorname t}$
(auf vier Nachkommastellen gerundet)


   

(Autor: K. Höllig)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017