Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: Differentialgleichungen - Übungen - Differentialgleichungen erster Ordnung

Explizit lösbare Differentialgleichungen erster Ordnung

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]

Bestimmen Sie die allgemeinen Lösungen $ y(x)$ der Differentialgleichungen

a)     $ \displaystyle{y^\prime= \frac{x^2+y^2}{xy}}$                  b)     $ \displaystyle{y^\prime=\frac{2xy}{1+x^2}}$                  c)     $ \displaystyle{y^\prime=x+y}$


Antwort:

a)
$ y(x)=$$ (2$ $ \vert x\vert+C)^{1/2}$
b)
$ y(x)=C($$ +$$ x^2)$
c)
$ y(x)=C$e$ ^x-$$ x-$

   
(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 1992)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 10.3.2017