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Mathematik-Online-Kurs: Differentialgleichungen - Übungen - Differentialgleichungen zweiter Ordnung

Senkrechter Flug in einem Gravitationsfeld

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Die Differentialgleichung

$\displaystyle u^{\prime\prime} = -u^{-2}\,,\quad u(0) = r,\, u^\prime(0) = v $

beschreibt den senkrechten Flug in einem Gravitationsfeld. Drücken Sie $ v=u^\prime\prime$ als Funktion von $ u$ aus und skizzieren Sie verschiedene Lösungen in der $ (u,v)$-Ebene. Was ist die maximale Flughöhe und welche Startgeschwindigkeit $ v_0$ wird benötigt um das Gravitationsfeld zu überwinden?

(Autor: Klaus Höllig)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017