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Mathematik-Online-Kurs: Differentialgleichungen - Übungen - Differentialgleichungssysteme

Räuber-Beute-Modell, Stabilität

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Betrachten Sie das Raubtier-Beute-Modell

\begin{displaymath} \begin{array}{ccl} u^\prime&= &u-uv\,, \\ v^\prime&= & uv-v\,. \end{array}\end{displaymath}

a)
Bestimmen Sie die kritischen Punkte sowie deren Typ.
b)
Bestimmen Sie die Lösungskurven in der $ uv$-Ebene in impliziter Form (d.h. $ H(u,v)=0$), indem Sie aus dem Differentialgleichungssystem die Zeitvariable eliminieren.
(Autor: Klaus Höllig)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017