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Mathematik-Online-Kurs: Fourier-Analysis - Übungen - Reelle und komplexe Fourier-Reihen

Fourier-Entwicklung eines quadratischen Polynoms

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Entwickeln Sie die Funktion $ f(x) = \pi^2-x^2$ in eine Fourier-Reihe auf $ [-\pi, \pi ]$. Berechnen Sie damit den Wert der beiden Reihen

$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty (-1)^{k+1}\dfrac{1}{k^2}$   und$\displaystyle \qquad \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{k^4}\,. $

(Autor: Klaus Höllig)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017