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	Fourier-Analysis - Übungen

Gesamtverzeichnis:

• Reelle und komplexe Fourier-Reihen
  • Orthogonalität von Sinus und Cosinus
  • Fourier-Entwicklungen von trigonometrische Funktionen
  • Cosinus als Sinusreihe
  • Cosinusreihe und Reihenwert
  • Fourier-Koeffizienten einer trigonometrischen Funktion
  • Sinus- und Cosinus-Potenzen als komplexe und reelle Fourier-Reihen
  • Komplexe und reelle Fourier-Reihe der Exponential-Funktion
  • Komplexe und reelle Fourier-Koeffizienten einer trigonometrischen Funktion
  • Reelle und komplexe Fourier-Reihe einer stückweise linearen Funktion, Aufteilung in Kosinus- und Sinus-Anteile
  • Fourier-Entwicklung einer trigonometrischen Funktion, Reihenwert
  • Fourier-Entwicklung von sinh, Reihenwert
  • Fourier-Reihe einer Treppenfunktion, Reihenwert
  • Fourier-Reihe einer stückweise kubischen Funktion
  • Fourier-Reihe und ihre Stammfunktion
  • Fourier-Entwicklung eines quadratischen Polynoms
  • Konstruktion einer Funktion aus ihren Fourier-Koeffizienten
  • Funktionen zu komplexen Fourier-Reihen
  • Fourier-Entwicklung von Monomen
  • Parsevals Identität
  • Komplexe und reelle Fourier-Reihe einer trigonometrischen Funktion, Parseval-Identität
  • Fourier-Koeffizienten der Bernoulli-Polynome
  • Fourier-Reihen-Ansatz für eine lineare Differentialgleichung 2. Ordnung
  • Matrixdarstellungen von linearen Abbildungen auf quadratintegrierbare periodische Funktionen
• Diskrete Fourier-Transformation
  • Fourier-Transformation eines n-Vektors
  • Sinus-Transformation
  • Baumdiagramm zum FFT-Algorithmus
  • Trigonometrische Interpolation mit diskreter Fourier-Transformation
  • Trigonometrisches Polynom zu Lagrange Daten
  • Berechnung aller selbst-inversen, zyklischen 4x4-Matrizen mit reellen Einträgen
  • Eigenwerte und Inverse einer zyklischen Matrix
  • Eigenwerte einer zyklischen 8x8 Matrix
  • Diskrete Fourier-Transformation eines zyklischen Gleichungssystems
  • Lösung eines zyklischen Gleichungssystems mit Fourier-Transformation
  • Diskrete Fourier-Transformation, Approximation von Ableitungen
• Fourier-Transformation
  • Fourier-Transformation
  • Fourier-Transformation einer stückweise linearen Funktion
  • Fourier-Transformation und Fourier-Reihe einer linearen Funktion
  • Fourier-Transformierte eines quadratischen Splines
  • Fourier-Transformation eines Dreiecksimpulses
  • Fourier-Transformation eines modulierten Rechtecksimpulses
  • Fourier-Transformation von Funktionen
  • Skalierungen einer Fourier-Transformation
  • Fourier-Transformation, Skalierung und Integration
  • Fourier-Transformierte einer rationalen und einer trigonometrischen Funktion
  • Inverse Fourier-Transformation
  • Fourier-Transformation und inverse Fourier-Transformation
  • Berechnung uneigentlicher Integrale mit Hilfe der Fourier-Transformation
  • Lösung einer Differentialgleichung mittels Fourier-Transformation
  • Reihenberechnung mit Poisson-Summationsformel
  • Reihenberechnung mit Poisson-Summationsformel
  • Integralgleichung mit Parameter
  • Reihendarstellung der sinc-Funktion
  • Hauptsatz der Vektoranalysis mit Fourier-Transformation
  • Beschränkt invertierbarer Operator