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Mathematik-Online-Kurs: Mathematik-Wettbewerb - Geometrie

Schnitt von vier Viertelkreisen

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Sei $ ABCD$ ein Quadrat mit Kantenlänge $ r=1$.
\includegraphics{A980_bild1}

Bestimmen Sie in der abgebildeten Figur den Winkel $ \widehat{PAQ}$, die Länge der Strecke $ \overline{PQ}$ und den Flächeninhalt $ F$ des Durchschnitts der vier Viertelkreise (schraffierter Bereich).


Antwort:
$ \widehat{PAQ}$ (im Gradmaß):
Länge von $ \overline{PQ}$:
Flächeninhalt $ F$:
(auf vier Dezimalstellen gerundet)


   

(Aus: Tag der Mathematik 1997)
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  automatisch erstellt am 18.1.2017