Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: Vektorrechnung - Übungen - Vektor- und Spatprodukt

Schnitt eines Tetraeders mit einer Ebene

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
#./interaufg69.tex#Die Ebene

$\displaystyle E: x+y=1 $

zerlegt den Tetraeder mit den Eckpunkten

$\displaystyle (x, y, z) = (0,0,0), (2,0,0), (0,3,0), (0,0,6) $

in zwei Teilkörper.


\includegraphics[width=.3\linewidth]{TdM_13_A3_bild}

Bestimmen Sie die Kantenschnittpunkte $ A, B, C, D$. Berechnen Sie die Volumina des Tetraeders sowie des Teilkörpers, der den Ursprung $ O$ enthält.

Hinweis: Das gestrichelte Dreieck $ \triangle (C, P, Q)$ zerlegt einen der Teilkörper in ein Prisma und in eine Pyramide mit viereckiger Grundfläche.


Antwort:
$ A=$    ( , , )
$ B=$    ( , , )
$ C=$    ( , , )
$ D=$    ( , , )
$ V_{\text{Tetraeder}}=$    ,         $ V_{\text{Teilk\uml orper}}=$    
(auf drei Dezimalstellen gerundet)


   

(Aus: Schülerwettbewerb 2013)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 6.2.2018