Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung - Übungen - Taylor-Entwicklung

Taylorentwicklung zusammengesetzter Funktionen

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Bestimmen Sie für die Funktionen
a)     $ \displaystyle{\frac{1}{1+f(x)}}$                  b)     $ \displaystyle{f\big(f(x)\big)}$                  c)     $ \displaystyle{f^{-1}(x)}$
mit

$\displaystyle f(x)=x\mathrm{e}^{x} $

die ersten drei Terme der Taylor-Entwicklungen zum Entwicklungspunkt $ x_0=0$.

Antwort:
a) $ +$ $ x$ $ +$ $ x^2$
b) $ +$ $ x$ $ +$ $ x^2$
c) $ +$ $ x$ $ +$ $ x^2$


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2003)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 6.2.2018