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Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung - Übungen - Grenzwerte, Reihen und Stetigkeit

Grenzwerte einer Folge und einer Reihe, Differentieren unter dem Integral

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Berechnen Sie:

a) $ \displaystyle{\lim\limits_{x\rightarrow\infty}x^{1/\ln x}}$                  b) $ \displaystyle{\frac{d}{dx}\int_{0}^{x}\frac{\sin(xt)}{t}}\,dt$                  c) $ \displaystyle{\sum_{n=-\infty}^{\infty}2^{n}\,3^{-\vert n\vert}}$

Antwort:

a)
b)
$ x^m\,\Bigl($ $ \cos (x^n)+$ $ \sin (x^n)\Bigr)$     mit $ m=$ , $ n=$
c)
(auf vier Dezimalstellen gerundet)


   

(Aus: K. Höllig, Diplomvorprüfung HM I-III, Herbst 2004)
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  automatisch erstellt am 6.2.2018