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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Übungen - Eigenwerte, Normalformen und Singulärwertzerlegung

Singulärwertzerlegung und Ausgleichsproblem

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Bestimmen Sie für die Matrix

$\displaystyle A=\begin{pmatrix}1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$

die Singulärwert-Zerlegung, die Pseudo-Inverse und die Lösung $ x$ des Ausgleichsproblems $ \vert Ax-(0,1,0)^\mathrm{t}\vert \rightarrow $ min.

Antwort:

Singulärwerte:
$ s_{1}=$ $ > \; s_{2}=$

Lösung des Ausgleichsproblems:
$ x=\frac{1}{9} \Big($ , $ \Big)^{\operatorname t}$

   

(Autor: Klaus Höllig)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017