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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Übungen - Vektorräume, Skalarprodukte und Basen

Vektorräume aus Teilmengen der rationalen Funktionen

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Untersuchen Sie (Beweis oder Gegenbeispiel), ob die folgenden Mengen reelle Vektorräume sind
a)
rationale Funktionen
b)
rationale Funktionen mit Zählergrad $ >$ Nennergrad
c)
rationale Funktionen mit Zählergrad $ <$ Nennergrad
d)
rationale Funktionen ohne Nullstellen (auf $ \mathbb{R}$)
e)
rationale Funktionen ohne Polstellen (auf $ \mathbb{R}$)

Antwort:
a) keine Angabe ,         ja ,        nein
b) keine Angabe ,         ja ,        nein
c) keine Angabe ,         ja ,        nein
d) keine Angabe ,         ja ,        nein
e) keine Angabe ,         ja ,        nein
   

(Autor: Klaus Höllig)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017