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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Übungen - Lineare Gleichungssysteme und Ausgleichsprobleme

Lösbarkeit, lineares Gleichungssystem mit Parameter (3x3), Transformation auf Dreiecksform, Anzahl von Lösungen

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Transformieren Sie das lineare Gleichungssystem

$\displaystyle \left(\begin{array}{rrr} 1 & t & 0\\ 0 & 2 & -1\\ t & 0 &... ... x_3 \end{pmatrix}= \left(\begin{array}{r} t\\ -t\\ 0 \end{array}\right) $

auf obere Dreiecksform. Für welche Werte des Parameters $ t\in\mathbb{R}$ existiert keine, genau eine bzw. unendlich viele Lösungen? Bestimmen Sie alle Lösungen für $ t=-2$.

Antwort:
genau eine Lösung: $ \vert t\vert$ $ \neq$
keine Lösung: $ t$ $ =$
unendlich viele Lösungen: $ t$ $ =$
Lösung für: $ t$ $ =$ $ -2$,         $ x_1=2$,         $ x_2$ $ =$ ,         $ x_3$ $ =$

   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Fruehling 2006)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017