Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen - Übungen-Inverse und implizite Funktionen -Partielle Ableitungen, Gradient, Hesse-Matrix für die Umkehrtransformation zu Polarkoordinaten

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen - Übungen - Inverse und implizite Funktionen
	Partielle Ableitungen, Gradient, Hesse-Matrix für die Umkehrtransformation zu Polarkoordinaten

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite]

[Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]

Bestimmen Sie für ebene Polarkoordinaten

$\displaystyle x=r\cos \varphi, \qquad\qquad y=r\sin \varphi$

die partiellen Ableitungen $\varphi_x\,,\, \varphi_y\,,\, \varphi_{xx}\,,\, \varphi_{xy}\,,\, \varphi_{yy}$ und berechnen Sie den Gradienten und die Hesse-Matrix von $\cos(k\varphi)$ bezüglich der Variablen

im Punkt $(r,\varphi) = (1,0)$ .

(Autor: Klaus Höllig)

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite]

[Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]

automatisch erstellt am 10.3.2017