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Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen - Übungen - Anwendungen partieller Ableitungen

Berührende Hyperbel zu einer Parabel

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Die Abbildung zeigt die Parabel $ P: y = 4 - \dfrac{x^2}{3}$, die die Hyperbel $ H: y = \dfrac{a}{x}$ in $ B$ berührt und in $ S$ schneidet.


\includegraphics[width=.6\linewidth]{TdM_12_A1_bild}


Bestimmen Sie den Parameter $ a>0$ sowie den Berührpunkt $ B$ und den Schnittpunkt $ S$.


Antwort:

$ a = $       
$ B = $ $ \big($ , $ \big)$  
$ S = $ $ \big($ , $ \big)$  

(auf vier Dezimalstellen gerundet)


   

(Aus: Schülerwettbewerb 2012)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017