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Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen - Übungen - Anwendungen partieller Ableitungen

Anwendung des Banachschen Fixpunktsatzes

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Verifizieren Sie für eine geeignete Menge $ D$ für die Abbildung

$\displaystyle g(x,y) = (1-y^2/3,1-x^2/4)^\mathrm{t} $

die Voraussetzungen des Banachschen Fixpunktsatzes. Schätzen Sie dazu die Kontraktionskonstante $ c$ durch die Zeilensummennorm der Jacobi-Matrix ab. Geben Sie eine obere Schranke für die Anzahl der Schritte an, die ausgehend von $ (x,y)=(0,0)$ höchstens benötigt werden, um die Komponenten des Fixpunkts mit einem Fehler $ <10^{-6}$ zu bestimmen.
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  automatisch erstellt am 10.3.2017