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Mathematik-Online-Kurs: Vektoranalysis - Übungen - Skalar- und Vektorfelder

Integraldarstellung des Gradienten einer harmonischen Funktion

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Leiten Sie für eine auf der Einheitskugel harmonische Funktion $ u$ eine Integraldarstellung für den Gradienten im Ursprung her:

$\displaystyle \operatorname{grad} u(0,0,0) = \iint\limits_{\vert x\vert=1} K\, u \,. $

Wie groß kann eine Komponente des Gradienten für eine Funktion mit $ \vert u\vert\le 1$ höchstens werden?

Antwort:


   

(Autoren: Höllig/Hörner)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017