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Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung - Übungen - Grenzwerte, Reihen und Stetigkeit

Konvergenzradius und Randbetrachtung einer parameterabhängigen Reihe

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Berechnen Sie den Konvergenzradius $ r$ der Potenzreihe

$\displaystyle \sum_{n=k}^\infty \frac{(-kx)^n}{\binom{n}{k}} $

in Abhängigkeit von dem Parameter $ k\in\mathbb{N}$. Für welche $ k$ konvergiert die Reihe bei $ x=r$ und für welche $ k$ konvergiert sie dort absolut?

(Autor: K. Höllig)
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  automatisch erstellt am 6.2.2018