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Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen - Übungen - Kettenregel und Richtungsableitung

Richtungsableitung entlang einer Parabel

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Bestimmen Sie für

$\displaystyle f(x,y)=xe^{\sqrt{y}} $

die Ableitung in Richtung des Vektors $ v=(\cos \varphi,\sin\varphi)^\mathrm{t}$. Für welchen Winkel $ \varphi$ wird $ \partial_v f(2,3)$ maximal? Bestimmen Sie ebenfalls die Ableitung entlang der Parabel $ (x(t),y(t))=(t,t^2)$.
(Autor: K. Höllig)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017