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	Mehrdimensionale Integration - Übungen

Gesamtverzeichnis:

• Volumina und Integrale über Elementarbereiche
  • Gebietsintegral über Dreiecksbereich
  • Volumenberechnung eines Polyeders
  • Projektion eines Körpers, Parametrisierung in elliptische Koordinaten, Volumenberechnung
  • n-dimensionale Integrale
  • Berechnung zweier Doppelintegrale
  • Iteriertes Integral einer trigonometrischen Funktion, Satz von Fubini
  • Gebietsintegral
• Transformationssatz
  • Affine Transformation und Integration über ein Dreieck
  • Gebietsintegrale
  • Approximation für Integrale über Dreiecken
  • Tensorproduktformel für ein allgemeines Viereck
  • Integral über ein Parallelogramm
  • Gebietstransformation bei der Integration
  • Gebietstransformation bei der Integration
  • Gebietstransformation bei der Integration
  • Gebietstransformation bei der Integration
  • Koordinatentransformation und zugehörige Funktionaldeterminante, Flächenberechnung
  • Eingeschlossener Flächeninhalt einer Bézierkurve
• Kurven- und Flächenintegrale
  • Parametrisierung einer Kurve nach Bogenlänge
  • Länge der Kardioide
  • Berechnung von Kurvenlängen
  • Kurvenlänge, Abrollen eines Kreises auf und in einem Quadrat
  • Länge verschiedener Kurven
  • Länge einer Kurve, eingeschlossener Flächeninhalt
  • Berechnung des Kurvenintegrals über Ellipse
  • Kurvenintegral über Hyperbelsegment
  • Flächenintegral über räumliches Dreieck
  • Flächeninhalt- und Volumenberechnung, Mehrdimensionale Integration
  • Flächeninhalt- und Volumenberechnung, Mehrdimensionale Integration
  • Tangentialvektoren und Oberflächenintegral einer parametrisierten Fläche
• Integration in Zylinder- und Kugelkoordinaten
  • Integral über partielle Ableitungen einer Funktion auf einem Zylinder
  • Integration über die Einheitskugel
  • Volumenberechnung einer durchbohrten Kugel
  • Volumen und Oberfläche einer gelochten Kugel
  • Integration über einen Zylinder
  • Flächenberechnung eines Stückes der Erdoberfläche, Planquadrat
  • Oberfläche des Schnitts dreier Zylinder
• Rotationskörper, Schwerpunkt und Trägheitsmoment
  • Rotationskörper der Sinusfunktion
  • Gewicht eines Rotationskörpers
  • Modellierung einer Flasche
  • Höhe eines rotationssymmetrischen Bechers
  • Parameterabhängiger Drehkörper, Extremwertuntersuchung des Volumens
  • Volumen und Oberfläche eines Kühlturms
  • Länge einer Kurve, Oberfläche und Volumen eines Rotationskörpers
  • Volumen und Schwerpunkt eines Rotationskörpers
  • Volumen und Schwerpunkt eines Rotationskörpers
  • Schwerpunkt einer Halbkugel
  • Flächeninhalt, Schwerpunkt
  • Schwerpunkt und Flächeninhalt eines Paraboloids
  • Trägheitsmoment eines Würfels, Satz von Steiner
  • Trägheitsmoment eines Würfels und einer Kugel
  • Masse, Schwerpunkt und Trägheitsmoment
• Partielle Integration
  • Partielle Integration über Halbkugel, Hauptsatz
  • Integration über einen Zylinder, Hauptsatz
  • Hauptsatz für mehrdimensionale Integrale